2026-03-06T18:12:17Z https://aulib.repo.nii.ac.jp/oai

oai:aulib.repo.nii.ac.jp:00000488 2023-08-25T05:24:59Z 7:1719383916346:51:78

情報理論に基づく事前分布自由のベイズ型統計推測法 Prior-free Bayesian Inference based on Information-theoretic Approach 姜, 興起 Jiang, Xing-Qi ベイズ型統計推測は多くの利点をもっているにも拘らず,事前情報への依存性から統計学界の中でもそれに対する抵抗が強いものである。そのため,各種の非報知的な事前分布によるベイズ型推測法が提案されているが,論理的整合性と適用性を兼ね備えたものがまだ少ない。その中でもBernardoに提案されたreference priorの方法が著名であり,それはLindleyの情報量汎関数の最大化を基礎としたものである。本稿では,一般的な条件の下でもLindleyの情報量汎関数が常にゼロであることを証明し,新しい情報量汎関数を構成することができた。そして事前分布自由の推測法の理論的基礎を構築し,それに基づく計算法を提案した。提案する方法の特徴は推論の過程及びその結果が事前分布に依存しないことであり,その概要は次のとおりである。まず,所与の初期観測データに関する密度関数をもとに推測関数を定義し,そして定義した推測関数による新しい情報量汎関数の最大化でパラメータの初期事後分布を決定する。その上,さらに後続観測データについて初期事後分布を事前分布として,ベイズの定理を用いて全部の観測データに基づくパラメータの事後分布を得る。提案する方法が論理的整合性と実用性を兼ね備え,広く応用できるものと考えられる。 論文 Article 2004-12-30 eng departmental bulletin paper https://aulib.repo.nii.ac.jp/records/488 AN00010679 02863863 旭川大学紀要 The journal of the Asahikawa University 57・58 1 16 https://aulib.repo.nii.ac.jp/record/488/files/KJ00004129745.pdf application/pdf 796.4 kB 2017-01-27